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WGS84 ist die Bezeichnung des in der Luftfahrt für Koordinatenangaben allgemein verwendeten Referenz-Ellipsoids. Das Ellipsoid unterscheidet sich nur so geringfügig von einer Kugel, dass die Differenz für die Zwecke der Segelfliegerei vernachlässigbar ist. Deshalb werde ich diesen Unterschied im weiteren nicht mehr beachten und die Erde als Kugel betrachten.
Zur Orientierung und Referenzierung von Orten auf der Kugel haben sich weltweit die Geographen auf ein Koordinatennetz geeinigt. Das war ein hartes Stück Arbeit, sich auf EINES zu einigen, z.B. den Null-Meridian von Greenwich allerseits zu akzeptieren. Bei der Grand' Nation gibt es heute noch nationale Karten, deren Null-Meridian durch Paris läuft !!
Je nachdem, ob die Kreise Nord-Süd-Orientierung oder Ost-West-Orientierung haben, nennt man sie
- Meridiane - das sind polständige Kreise, die alle dem Erdumfang (40.024 km) entsprechen und
- Breitenkreise - der größte ist der Äquator (so lang wie ein Meridian), alle anderen - sie klettern parallel zum Äquator die beiden Kugelhälften rauf und runter - werden entsprechend der Breite kleiner. Ihr Umfang ist gleich Cosinus der Breite mal Äquatorumfang (siehe rechtes Bild : Umfang = r * cos (β) ).
Die Meridiane und der Äquator werden auch "Großkreise" genannt, denn es sind die Kreise auf der Erdoberfläche mit dem größtmöglichen Umfang. Der Begriff "Großkreis" (Orthodrome) spielt bei der Navigation auf der Kugel eine große Rolle. Der kürzeste Verbindungsweg zwischen zwei beliebigen Punkten auf der Kugel ist immer ein Abschnitt eines Großkreises.
Wenn der Erdumfang 40.024 km misst, dann ist der Abstand zwischen den Grad-Schritten auf dem Großkreis = 40.024 km / 360 = 111,178 km. Der Abstand der Minuten-Schritte ist 1,85296296296.... km. Dem entspricht eine Nautische Meile !! Jeder Sekunden-Schritt ist (gerundet) 31 m lang. Diese Größe spielt bei den Genauigkeiten von Koordinaten eine Rolle, denn Koordinaten werden landläufig im Sekunden-Raster oder (immer öfter) im Hundertstel-Minuten-Raster angegeben. Eine Hundertstel Minute ist danach auf dem Großkreis 18,5 m lang.
Zwei Breitenkoordinaten beschreiben demnach immer eine Entfernung auf einem Meridian (= Großkreis). Hier haben die Sekunde die Standardlänge 31 m und die Hundertstel-Minute die Standardlänge 18,5 m.
Bei zwei Längenkoordinaten ist das nicht so. Ihr Abstand auf einem Breitenkreis ist abhängig von der Breite (siehe rechtes Bild) :
Distanz = Differenz in Sekunden * 31 m * cos (β), wobei die β die geographische Breite des Kreises ist, bzw.
Distanz = Differenz in Hundertstel-Minuten * 18,5 m * cos (β), wobei die β die geographische Breite des Kreises ist.
Mit Hilfe der Kugelkoordinaten lässt sich jeder Punkt auf der Kugel, hier der Erde, eineindeutig bestimmen. Und es gibt Verfahren, um Kurs und Distanzen zwischen zwei Koordinatenpunkten zu errechnen. Natürlich können nur ganz wenige Menschen die notwendigen Rechnung aus der Kugelgeometrie im Kopf vornehmen - ich kenne niemand, der das kann -, aber dafür haben wir glücklicherweise unsere Rechenknechte, unsere Navigationssysteme, die die GPS-Signale auswerten.
Das entbindet uns jedoch nicht davon, uns für jede neue Strecke neu vorzubereiten. Ob wir eine Strecke bewältigen können, hängt von Faktoren ab, die unser Navigationssystem nicht kennt:
- der restlichen Helligkeitszeit,
- unserem Können,
- den Leistungen der Maschine,
- den Wetterbedingungen.
Für diese Vorbereitungen brauchen wir unseren Kopf und Karten ...